Question

Y-3x=5 3y+2x=4 Решите систему уравнений

Answer 1

у-3х=5(×-3). -3у+9х=-15 11х=-11

3у+2х=4. 3у+2х=4. у-3х=5

1)11х=-11. 2)у-3х=5

х=-1. у-3×(-1)=5

у=2

ответ:(-1;2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод сложения/вычитания или метод Крамера. Я расскажу вам о методе сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. -3x + y = 5
2. 2x + 3y = 4

Шаг 1: Приведем уравнения к такому виду, чтобы можно было легко избавиться от одной из переменных. Для этого домножим первое уравнение на 3, а второе на 1, чтобы получить одинаковый коэффициент при y.

3*(-3x + y) = 35 2(2x + 3y) = 2*4

Получим: -9x + 3y = 15 4x + 6y = 8

Шаг 2: Теперь сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной x.

(-9x + 3y) + (4x + 6y) = 15 + 8

-5x + 9y = 23

Шаг 3: Теперь решим полученное уравнение относительно y:

9y = 23 + 5x y = (23 + 5x) / 9

Шаг 4: Теперь подставим выражение для y в любое из исходных уравнений (я возьму первое уравнение) и решим уравнение относительно x:

-3x + (23 + 5x) / 9 = 5

Для упрощения уравнения избавимся от дроби, умножив все элементы на 9:

-27x + 23 + 5x = 45

Сгруппируем x-переменные:

-27x + 5x = 45 - 23 -22x = 22

Теперь выразим x:

x = -22 / -22 x = 1

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив найденное x в любое из исходных уравнений (я возьму первое):

-3*1 + y = 5 -3 + y = 5

Теперь выразим y:

y = 5 + 3 y = 8

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 1 y = 8