Question

ПОМОГИТЕ, СРОЧНО! ДАЮ 30 БАЛЛОВ! Найдите все значения переменной a, при которых уравнение (a+3)×x²+(a+4)×x+2=0 имеет два корня.

Answer 1

Ответ:

(8;+8) (+8)-+бесконечность

Объяснение:

D=(a+4)^2-4x2x(a+3)=a^2+8a+16-8a-24=a^2-8

Теперь необходимо чтобы дискриминант был >0

a^2-8>0

a^2>8

a>корень из 8

Answer 2

Хорошо, давайте решим уравнение для переменной a, чтобы оно имело два корня.

Уравнение квадратное и имеет вид: (a+3)x² + (a+4)x + 2 = 0

Чтобы уравнение имело два корня, дискриминант должен быть положительным, так как это гарантирует наличие двух различных корней.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

Где в нашем уравнении: a = (a+3), b = (a+4), c = 2

Подставим значения и приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значения a:

D > 0 (a+4)² - 4(a+3)×2 > 0 a² + 8a + 16 - 8a - 24 > 0 a² - 8 > 0 a² > 8 a > √8 (так как a не может быть отрицательным)

Таким образом, значение переменной a должно быть больше корня из 8, чтобы уравнение имело два корня. Приближенное значение корня из 8 около 2.83.

Итак, значения переменной a, при которых уравнение имеет два корня, это a > 2.83.