Question

Решите показательное неравенство 0.2.больше или равно 5^x+4

Answer 1

Ответ:

(-∞;-5]

Объяснение:

$\frac{1}{5}\geq5^{x+4}$

$5^{-1}\geq5^{x+4}$

-1≥x+4

x≤ -5

Answer 2

${5}^{x + 4} \leqslant \frac{1}{5} \\ 5 {}^{x + 4} \leqslant {5}^{ - 1} \\ x + 4 \leqslant - 1 \\ x \leqslant - 4 - 1 \\ x \leqslant - 5$

Ответ:

( -∞; - 5]

Answer 3

Для решения показательного неравенства, нужно найти диапазон значений переменной x, для которых неравенство выполняется. Давайте решим его:

Исходное неравенство: 0.2 ≥ 5^x + 4

1. Сначала вычтем 4 с обеих сторон: 0.2 - 4 ≥ 5^x

2. Вычислим левую часть: -3.8 ≥ 5^x

3. Теперь избавимся от отрицательного коэффициента на левой стороне, умножив обе части на -1 (при этом знак неравенства поменяется на противоположный): 3.8 ≤ -5^x

4. Затем поделим обе части на -5 (при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный): 3.8/(-5) ≥ 5^x

5. Вычислим левую часть: x ≤ -0.76

Таким образом, диапазон значений переменной x, для которых выполняется исходное показательное неравенство, это:

x ≤ -0.76