Question

25 баллов!!!решить систему уравнений : 2x+3y/4+3x-2y/5=-1/20 3x+4y/2-5x-y/3=43/6

Answer 1

$\begin{cases}\frac{2x + 3y}{4} +\frac{3x-2y}{5}=-\frac{1}{20}\ \ /*20 \\\frac{3x + 4y}{2}-\frac{ 5x-y}{3} = \frac{43}{6}\ \ /*6\end{cases}\\\\\begin{cases} 5(2x + 3y)+ 4(3x-2y) =-1\\ 3(3x + 4y)-2(5x-y )=43\end{cases}\\\\\begin{cases} 10x + 15y + 12x-8y =-1\\ 9x + 12y -10x+2y=43\end{cases} \\\\\begin{cases} 22x + 7y =-1\ \ /*(-2)\\ -x+14y =43 \end{cases} \\\\\begin{cases} -44x -14y =2\\ - x+14y =43 \end{cases}\\+--------\\ -45x=45\ \ /:(-45)$

$x=-1\\\\22x+7y=-1\\22*(-1)+7y=-1\\-22+7y=-1\\7y=-1+22\\7y=21\ \ /:7\\y=3\\\\\begin{cases} x=-1 \\ y=3 \end{cases}$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы должны найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Следуйте указанным ниже шагам для решения системы:

1. Приведем уравнения к более простому виду, избавившись от дробей. Для этого умножим каждое уравнение на наименьшее общее кратное знаменателей дробей. В данном случае наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 5 равно 20.

Первое уравнение: 20*(2x) + 5*(3y/4) + 4*(3x) - 4*(2y/5) = -1

Второе уравнение: 20*(3x) + 10*(4y/2) - 20*(5x) - 20*(y/3) = 43*20/6

2. Упростим уравнения:

Первое уравнение: 40x + 15y + 12x - 8y = -1

Второе уравнение: 60x + 20y - 100x - 20y = 860

3. Сократим подобные слагаемые:

Первое уравнение: 52x + 7y = -1

Второе уравнение: -40x = 860

4. Решим уравнение относительно одной переменной:

-40x = 860

x = -860 / 40

x = -43/2

5. Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Для простоты возьмем первое уравнение:

52x + 7y = -1

52 * (-43/2) + 7y = -1

-1126 + 7y = -1

6. Найдем значение y:

7y = -1 + 1126

7y = 1125

y = 1125 / 7

y = 225/7

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -43/2

y = 225/7