Question

какие из чисел -3,-1,1,3 являются корнями уравнения х^2+2х-3=0? Выберете один ответ:. 1)-3и-1 2)1и -3 3)-1и3 4)1и3​

Answer 1

Ответ: 1 и -3

Объяснение: Приведенное квадратное уравнение можно решить по т. Виета. Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, в котором  коэффициент перед x² равен единице.

Теорема, обратная теореме Виета, гласит: если числа x1 и x2 таковы, что $\left \{ {{x_{1}+ x_{2} =-p} \atop {x_{1}\cdot x_{2}=q}} \right.$

то x₁ и x₂ — корни квадратного уравнения  Уравнение х²+2х-3=0 – приведенное.

х₁+х₂=-2

х₁•х₂=-3.

корнями уравнения являются числа 1 и -3, т.к. их сумма 1+(-3)=-2, а произведение 1•(-3)=-3

Answer 2

Чтобы определить, какие из чисел -3, -1, 1 и 3 являются корнями уравнения х^2 + 2х - 3 = 0, подставим каждое из этих чисел вместо х и проверим, равенство уравнения нулю:

1. Подставим х = -3: (-3)^2 + 2*(-3) - 3 = 9 - 6 - 3 = 0, условие выполняется.

2. Подставим х = -1: (-1)^2 + 2*(-1) - 3 = 1 - 2 - 3 = -4, условие не выполняется.

3. Подставим х = 1: (1)^2 + 2*(1) - 3 = 1 + 2 - 3 = 0, условие выполняется.

4. Подставим х = 3: (3)^2 + 2*(3) - 3 = 9 + 6 - 3 = 12, условие не выполняется.

Таким образом, корнями уравнения являются числа -3 и 1. Ваш ответ: 1) -3 и -1.