Question

Решите систему уравнений: х^2-5y=9; x+y=1

Answer 1

Ответ:

y=1-x. подставляем в 1 уравнение: x^2-5*(1-x)=9; x^2+5x-5-9=0; x^2+5x-14=0; D=5^2-4*1*(-14)=25+56=81; x1=(-5-9)/2, x2=(-5+9)/2. x1= -7, x2=2. y1=1-(-7)=1+7=8. y2=1-2= -1. Ответ: (-7 : 8), (2: -1).

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений, можно использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Давайте воспользуемся методом сложения (методом Крамера) для решения этой системы.

Исходная система уравнений:

1. x^2 - 5y = 9
2. x + y = 1

Шаг 1: Перепишем уравнение (2) в виде x = 1 - y.

Шаг 2: Подставим это значение x в уравнение (1): (1 - y)^2 - 5y = 9

Шаг 3: Раскроем квадрат и упростим уравнение: 1 - 2y + y^2 - 5y = 9 y^2 - 7y - 8 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение для y: (y - 8)(y + 1) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения y: y = 8 и y = -1.

Шаг 5: Теперь найдем соответствующие значения x, подставив y обратно в уравнение (2): a) При y = 8: x = 1 - y x = 1 - 8 x = -7

б) При y = -1: x = 1 - y x = 1 - (-1) x = 2

Ответ: Система имеет два решения: x = -7, y = 8 и x = 2, y = -1.