Question

Решите уравнение х2-х-6=0Укажите промежуток,которому принадлежит корень уравнения​

Answer 1

Ответ:

x-6=0

x=0+6

x=6

понял это изи

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 - x - 6 = 0$, нам нужно найти значения $x$, при которых уравнение выполняется. Мы можем сделать это, факторизовав уравнение или используя квадратную формулу.

Факторизуем уравнение: $x^2 - x - 6 = 0$ $(x - 3)(x + 2) = 0$

Теперь мы можем найти значения $x$:

1. $x - 3 = 0 \implies x = 3$
2. $x + 2 = 0 \implies x = -2$

Корни уравнения: $x = 3$ и $x = -2$.

Чтобы определить промежуток, в котором находятся корни уравнения, мы можем построить его график или проанализировать знаки функции $f(x) = x^2 - x - 6$ в различных интервалах. Однако, у нас уже есть факторизованное уравнение, и мы знаем, что корни $x = 3$ и $x = -2$.

Теперь определим промежутки:

1. Корень $x = 3$: Уравнение равно нулю при $x = 3$, что означает, что этот корень лежит в промежутке, где $x$ больше, чем $-2$ (корень, который мы нашли ранее).

2. Корень $x = -2$: Уравнение также равно нулю при $x = -2$, поэтому этот корень находится в промежутке, где $x$ меньше, чем $3$ (корень, который мы нашли ранее).

Итак, промежуток, в котором лежат корни уравнения $x^2 - x - 6 = 0$, это $-2 < x < 3$.