Question

Решите систему неравенств 3х-1＜0,х²-3х＋2≥0

Answer 1

Объяснение:

.......................

Answer 2

Для решения системы неравенств, мы должны найти значения переменной "x", которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1. Решение неравенства 3x - 1 < 0: Для решения этого неравенства, найдем значения "x", при которых левая сторона меньше нуля: 3x - 1 < 0 3x < 1 x < 1/3

   Таким образом, первое неравенство имеет решение x < 1/3.

2. Решение неравенства x² - 3x + 2 ≥ 0: Для решения этого неравенства, найдем значения "x", при которых левая сторона больше или равна нулю. Для этого можно воспользоваться факторизацией или нахождением корней квадратного уравнения.

   x² - 3x + 2 = 0 (x - 2)(x - 1) = 0

   Корни уравнения: x = 2 и x = 1.

   Теперь, чтобы определить знак выражения x² - 3x + 2 в интервалах между корнями, можно использовать тестирование пробных точек:

   • Возьмем x = 0 (число между корнями): 0² - 3 * 0 + 2 = 2 (положительное число)
   • Возьмем x = 3 (число больше 2): 3² - 3 * 3 + 2 = 2 (положительное число)

   Таким образом, выражение x² - 3x + 2 является положительным или равным нулю на интервале (1, 2] и (2, +∞).

   Теперь объединим оба решения: x < 1/3 и x² - 3x + 2 ≥ 0

   Итоговый ответ: x < 1/3 и x ∈ (1, 2] ∪ (2, +∞)