Question

Розв'яжіть рівняння з способом підстановки х+2у=11 2х-3у=1

Answer 1

х+2у=11,          x = 11 - 2y,

2х-3у=1;          2х-3у=1;

Підставимо у ІІ рівняння системи замість змінної х вираз 11 - 2y.

2(11 - 2y) - 3у = 1;

22 - 4y - 3у = 1;

22 - 7у = 1;

7у = 22 - 1;

7у = 21;

у = 3.

Якщо у = 3, то x = 11 - 2·3 = 11 - 6 = 5.

Відповідь: (5; 3).

Answer 2

Для розв'язання цього системи рівнянь методом підстановки потрібно спочатку знайти значення однієї з невідомих і підставити їх у друге рівняння. Почнемо з першого рівняння:

1. Почнемо з першого рівняння: х + 2у = 11

2. Знайдемо значення х: х = 11 - 2у

3. Підставимо вираз для х у друге рівняння: 2(11 - 2у) - 3у = 1

4. Розв'яжемо рівняння: 22 - 4у - 3у = 1 22 - 7у = 1

5. Перенесемо все до одного боку: -7у = 1 - 22 -7у = -21

6. Знайдемо значення у: у = -21 / (-7) у = 3

7. Тепер, коли маємо значення у, підставимо його у вираз для х: х = 11 - 2 * 3 х = 11 - 6 х = 5

Таким чином, розв'язок системи рівнянь є x = 5 і у = 3. Перевіримо, чи вони задовольняють початковим рівнянням:

1. x + 2y = 11: 5 + 2 * 3 = 11 5 + 6 = 11 (правда)

2. 2x - 3y = 1: 2 * 5 - 3 * 3 = 1 10 - 9 = 1 (правда)

Розв'язок правильний: x = 5 і y = 3.