Question

Помогите пожалуйста! Срочно! С объяснением! #1. Разложить на множители выражение А) 5(х-3)-3(3-х²) #2. Найдите множество корней уравнения А) 5(х-3)-(6-2х²)=8 Б)12х³-18х²+10х-15=0

Answer 1

1) 5х-15-9-3х^2=5х-15-9-9

2)не знаю

Answer 2

12х^3-18х^2+10х-15=0
6х^2(2х-3)+5(2х-3)=0
(6х^2+5)(2х-3)=0

6х^2+5=0 или 2х-3=0
6х^2=-5. 2х=3
х^2=-5/6. х=3/2
Корней нет

Answer 3

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку:

#1. Разложение на множители выражения: Дано выражение: А) 5(х-3)-3(3-х²)

1. Раскроем скобки: 5(х - 3) - 3(3 - х²) = 5х - 15 - 9 + 3х²

2. Объединим подобные слагаемые: 5х + 3х² - 24

3. Теперь разложим на множители: Общий множитель у обоих членов – это 3: 3(х² + 5х - 8)

4. Найдем множители внутреннего выражения: Теперь нужно разложить квадратное выражение х² + 5х - 8 на множители. Это можно сделать, находя два числа, которые умножаются на -8 и дают 5 при сложении. Эти числа 8 и -1. Таким образом: х² + 5х - 8 = (х + 8)(х - 1)

Таким образом, исходное выражение разложим на множители: 5(х-3) - 3(3-х²) = 3(х + 8)(х - 1)

#2. Нахождение множества корней уравнений:

А) 5(х-3)-(6-2х²) = 8

1. Раскроем скобки: 5х - 15 - 6 + 2х² = 8

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 2х² + 5х - 29 = 0

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя квадратную формулу: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 5, и c = -29.

3. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac D = 5² - 4 * 2 * (-29) D = 25 + 232 D = 257

Так как дискриминант D больше нуля (D > 0), у уравнения есть два различных действительных корня.

4. Найдем корни уравнения: x = (-5 + √257) / 4 ≈ 2.67 x = (-5 - √257) / 4 ≈ -3.17

Таким образом, множество корней уравнения А) состоит из двух значений: {2.67, -3.17}.

Б) 12х³ - 18х² + 10х - 15 = 0

Данное уравнение также является кубическим уравнением, и для его решения потребуется найти один действительный или комплексный корень и факторизовать его. Однако, точные значения корней могут быть сложными, и их трудно предоставить в явном виде без использования численных методов.

Если вам необходимы приближенные значения корней, вы можете воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти корни уравнения.

Если точные значения корней не требуются, или если у вас есть специальные ограничения на применение численных методов, дайте знать, и я могу предоставить приближенные значения корней.