Question

Сторона ромба равна 2,5 дм. С точки пространства ко всем сторонам ромба проведены перпендикуляры одной и той же длины. Другая точка пространства удаленная от этих перпендикуляров и от плоскости ромба на 1 дм. Расстояние между данными точками равно 2,6 дм. Вычислить площадь ромба

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

DВсе решение в прикреплённом вордовском файле.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте сначала определим основные данные:

1. Сторона ромба (a) = 2,5 дм.
2. Расстояние от точки пространства до перпендикуляров (h) = 1 дм.
3. Расстояние между точками пространства (d) = 2,6 дм.

Посмотрим на схему ромба и вспомогательных отметок:

bashCopy code
       A
       /\
      /  \
     /    \
    /  h   \
   /--------\
  /    d     \
 /____.______\B

Теперь, для решения задачи, нам понадобится теорема Пифагора. Обратим внимание, что расстояние между точками в пространстве образует прямоугольный треугольник с основанием равным стороне ромба (a) и высотой равной разнице между расстоянием от точки до перпендикуляров (h) и расстоянием от точки до плоскости ромба (d).

Теперь мы можем записать уравнение для нахождения площади ромба:

Площадь ромба (S) = a^2 = AB^2

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника в пространстве:

d^2 = a^2 + h^2

Известно, что d = 2,6 дм и h = 1 дм. Теперь можем найти a^2:

a^2 = d^2 - h^2 a^2 = 2,6^2 - 1^2 a^2 = 6,76 - 1 a^2 = 5,76

Теперь найдем сторону ромба (a):

a = √5,76 a ≈ 2,4 дм

Теперь, когда у нас есть значение стороны ромба, мы можем найти площадь ромба:

S = a^2 S ≈ 2,4^2 S ≈ 5,76 дм^2

Таким образом, площадь ромба равна примерно 5,76 квадратных дециметров.