Question

Решить уравнения 9x^2=12,25 2х^2-5x=0 x^2-x-90=0 15x^2+7x-20=0

Answer 1

Ответ: ыото

Объяснение:фото

Answer 2

Для решения уравнений, сначала необходимо привести их к стандартному квадратному виду: $ax^2 + bx + c = 0$. Затем, применим соответствующие методы решения квадратных уравнений. Давайте по порядку решим каждое из уравнений:

1. $9x^2 = 12.25$

Сначала приведем уравнение к стандартному виду, разделив обе части на 9:

$x^2 = \frac{12.25}{9}$

$x^2 = \frac{49}{36}$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \pm \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$

$x = \pm \frac{7}{6}$

Ответ: $x = \frac{7}{6}$ или $x = -\frac{7}{6}$.

2. $2x^2 - 5x = 0$

Для начала, вынесем общий множитель $x$ из левой части:

$x(2x - 5) = 0$

Теперь можем применить свойство "произведение равно нулю":

$x = 0$ или $2x - 5 = 0$

Если $2x - 5 = 0$, то:

$2x = 5$

$x = \frac{5}{2}$

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{5}{2}$.

3. $x^2 - x - 90 = 0$

Мы уже имеем уравнение в стандартной форме, и теперь можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем:

$x^2 - x - 90 = (x - 10)(x + 9) = 0$

Теперь применяем свойство "произведение равно нулю":

$x - 10 = 0$ или $x + 9 = 0$

Если $x - 10 = 0$, то:

$x = 10$

Если $x + 9 = 0$, то:

$x = -9$

Ответ: $x = 10$ или $x = -9$.

4. $15x^2 + 7x - 20 = 0$

Мы уже имеем уравнение в стандартной форме, и теперь можем решить его с помощью факторизации или квадратного корня.

Факторизуем:

$15x^2 + 7x - 20 = (3x - 4)(5x + 5) = (3x - 4)(5(x + 1)) = 0$

Теперь применяем свойство "произведение равно нулю":

$3x - 4 = 0$ или $5(x + 1) = 0$

Если $3x - 4 = 0$, то:

$x = \frac{4}{3}$

Если $5(x + 1) = 0$, то:

$x + 1 = 0$

$x = -1$

Ответ: $x = \frac{4}{3}$ или $x = -1$.

Итак, мы решили все четыре уравнения:

1. $x = \frac{7}{6}$ или $x = -\frac{7}{6}$
2. $x = 0$ или $x = \frac{5}{2}$
3. $x = 10$ или $x = -9$
4. $x = \frac{4}{3}$