Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: 3х²-8х-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x^2-8x-3 = 3(x-3)(x+1/3)

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти такие два линейных множителя, умножив которые, получим исходный квадратный трехчлен. Формула для разложения квадратного трехчлена выглядит следующим образом:

ax² + bx + c = (mx + n)(px + q)

Где m, n, p и q - это коэффициенты, которые нам нужно найти.

Для 3x² - 8x - 3, мы должны найти множители вида:

(3x + ?)(x + ?)

Чтобы найти подходящие значения для знаков и чисел, разложим константу -3 на произведение двух чисел:

-3 = 1 * (-3) = (-1) * 3

Теперь давайте подберем такие значения, чтобы получить -8x в центральном члене:

3x * (-3) + x * 1 = -8x

Таким образом, разложение на множители будет:

3x² - 8x - 3 = (3x - 1)(x + 3)