Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего целого решений неравенства -4_<5-3х<1

Answer 1

-4<5-3х<1, вычтем из всех частей неравенства 5

-5-4<-3х<1-5, упростим

-9<-3х<-4, разделим все части на минус 3, при этом неравенство поменяет знак на противоположный.

4/3<х<9/3; 1целая 1/3<х<3

наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству, это 2, а наименьшее целое тоже два, их сумма равна 2+2=4

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно найти интервал, в котором может находиться переменная x.

Начнем с первой части неравенства: -4 < 5 - 3x. Вычтем 5 из обеих частей:

-4 - 5 < -3x,

-9 < -3x.

Теперь разделим обе части на -3, поменяв направление неравенства:

-9/-3 > x,

3 > x.

Теперь рассмотрим вторую часть неравенства: 5 - 3x < 1. Вычтем 5 из обеих частей:

-3x < 1 - 5,

-3x < -4.

Разделим обе части на -3, поменяв направление неравенства:

-3x/-3 > -4/-3,

x > 4/3.

Итак, мы получили два интервала для переменной x: x > 4/3 и 3 > x.

Наименьшее целое решение будет x = 2, а наибольшее целое решение будет x = 1.

Сумма наибольшего и наименьшего целого решений равна 2 + 1 = 3.