Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10 см а высота проведенная гипотенузе равна 6 Найдите длину второго катета.Пж вместе с рисунком​

Answer 1

Ответ:Пусть катет АВ=10 см

Высота АН=6 см

sin C=AH/AC=6/10=0.6

cos C=√(1-sin²C)=√(1-0.36)=√0.64=0.8

cos C=AC/BC=10/BC=0.8

BC=10/0.8=12.5 cм

Ответ второй катет 12,5 см

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину второго катета в прямоугольном треугольнике, используем теорему Пифагора, которая гласит: в квадрате длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть один из катетов равен 10 см, а высота проведена к гипотенузе и равна 6 см. Обозначим длину второго катета как x (см).

Тогда, по теореме Пифагора:

10^2 + x^2 = гипотенуза^2

6^2 + x^2 = гипотенуза^2

Теперь решим уравнение:

x^2 = гипотенуза^2 - 6^2

x^2 = 10^2 - 6^2

x^2 = 100 - 36

x^2 = 64

x = √64

x = 8 см

Таким образом, длина второго катета составляет 8 см.

Вот рисунок треугольника:

bashCopy code
      /|
     / |
  6 /  | 10
   /   |
  /____|

Где "6" - это высота, "10" - известный катет, "?" - искомый катет, и "___" - гипотенуза.