Question

Докажите тождество. (х+у)(х+в)=х^2+(у+в)х+ув.​

Answer 1

(x+y)(x+b)=x²+(y+b)x+yb

x²+bx+xy+by=x²+xy+bx+yb

x²+bx+xy+by-x²-xy-bx-yb=0

Ответ:0

Answer 2

(х+у)(х+в) раскроем скобки у нас получится х^2+уx+вх+ув теперь из слагаемых содержащих х вынесем х, у нас получится х^2+(у+в)х+ув.

х^2+(у+в)х+ув=х^2+(у+в)х+ув.

Answer 3

Для доказательства данного тождества раскроем скобки в левой части выражения:

(х + у)(х + в) = х(х + в) + у(х + в)

Теперь распределим произведение в скобках:

= х * х + х * в + у * х + у * в

После этого сложим подобные члены:

= х^2 + (х * в + у * х) + у * в

Заметим, что часть (х * в + у * х) можно переписать с помощью свойства коммутативности умножения как умножение двух переменных:

х * в + у * х = х * у + х * в

Теперь заменим это в нашем выражении:

= х^2 + (х * у + х * в) + у * в

Последний шаг - вынесем общий множитель х из скобок:

= х^2 + х(у + в) + у * в

Таким образом, мы получили выражение вида х^2 + х(у + в) + у * в, что и совпадает с правой частью тождества. Таким образом, исходное тождество доказано верным.