Question

Преобразуйте в многочлен: 1) (х-4)во2; 2) (3х-5)во2; 3) (2а-3)(2а+3); 4) (Уво2-2)(Уво2+2).​

Answer 1

1) x^2-8x+16

2) 9x^2-30x+25

3) 4a^2-9

4) y^4-4

Answer 2

1.) (х-4)²=х²-8х-16

2.) (3х-5)²=9х²-30х+25

3.) (2а-3)(2а+3)=4а²-9

4.) (у²-2)(у²+2)=у⁴-4

Answer 3

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

1. $(x - 4)^2$:

Для этого раскроем квадрат:

$(x - 4)^2 = (x - 4)(x - 4) = x^2 - 4x - 4x + 16 = x^2 - 8x + 16$.

Таким образом, многочлен: $x^2 - 8x + 16$.

2. $(3x - 5)^2$:

Также раскроем квадрат:

$(3x - 5)^2 = (3x - 5)(3x - 5) = 9x^2 - 15x - 15x + 25 = 9x^2 - 30x + 25$.

Многочлен: $9x^2 - 30x + 25$.

3. $(2a - 3)(2a + 3)$:

Мы имеем разность квадратов, поэтому это можно преобразовать, как $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$:

$(2a - 3)(2a + 3) = (2a)^2 - 3^2 = 4a^2 - 9$.

Многочлен: $4a^2 - 9$.

4. $(u^2 - 2)(u^2 + 2)$:

Также можем использовать разность квадратов:

$(u^2 - 2)(u^2 + 2) = (u^2)^2 - 2^2 = u^4 - 4$.

Многочлен: $u^4 - 4$.

Вот преобразованные многочлены для данных выражений.