Question

Решите уравнение 1) (3-x)^2-x(x+2)=11 2) (3x+4)^2-(3x-1)(1+3x)=49

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

Давайте решим уравнение по очереди:

1. (3-x)^2 - x(x+2) = 11

Раскроем квадрат:

(9 - 6x + x^2) - (x^2 + 2x) = 11

Раскроем скобки:

9 - 6x + x^2 - x^2 - 2x = 11

Упростим:

-6x - 2x = 11 - 9

-8x = 2

Теперь разделим на -8:

x = -2/8

Упростим дробь:

x = -1/4

Ответ: x = -1/4.

2. (3x+4)^2 - (3x-1)(1+3x) = 49

Раскроем квадрат:

(9x^2 + 24x + 16) - (3x - 1 + 3x^2 - x) = 49

Раскроем скобки:

9x^2 + 24x + 16 - 3x + 1 - 3x^2 + x = 49

Упростим:

9x^2 - 3x^2 + 24x - 3x + x + 16 + 1 = 49

Сгруппируем члены с переменными:

(9x^2 - 3x^2) + (24x - 3x + x) + (16 + 1) = 49

6x^2 + 22x + 17 = 49

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

6x^2 + 22x + 17 - 49 = 0

6x^2 + 22x - 32 = 0

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = 22, c = -32.

D = 22^2 - 4 * 6 * (-32) = 484 + 768 = 1252

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-22 ± √1252) / (2 * 6)

x = (-22 ± √1252) / 12

x ≈ (-22 ± 35.36) / 12

Таким образом, получаем два значения x:

1. x ≈ (35.36 - 22) / 12 ≈ 1.1133

2. x ≈ (-35.36 - 22) / 12 ≈ -4.1133

Ответ: x ≈ 1.1133 или x ≈ -4.1133.