Question

1)Основанием прямого параллепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма равен 60 град. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см^2. Найдите площадь полной поверхности параллепипеда. 2)Основанием пирамиды MABCD служит ромб ABCD, AC = 8, BD = 6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Заранее спасибо

Answer 1

Ответ:..................................

Объяснение:

Answer 2

Для обоих задач нам понадобятся некоторые геометрические свойства, чтобы решить их.

1. Площадь большего диагонального сечения параллелепипеда равна 63 см^2. Для начала, давайте определим размеры этого сечения.

Пусть стороны параллелограмма, служащего основанием, равны a = 5 см и b = 3 см. Острый угол параллелограмма равен 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см^2.

Площадь большего диагонального сечения параллелепипеда вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * b * sin(угол).

Мы знаем площадь сечения и значения a и b, поэтому можем выразить sin(угол):

63 = (1/2) * 5 * 3 * sin(60) sin(60) = 63 / (1/2 * 5 * 3) sin(60) = 63 / 7.5 sin(60) = 8.4

Теперь, используя значение sin(60), мы можем найти высоту параллелепипеда. Высота равна h = b * sin(угол):

h = 3 * 8.4 h = 25.2 см

Теперь у нас есть размеры всех трех граней параллелепипеда: a, b и h. Мы можем найти площадь полной поверхности параллелепипеда, используя формулу:

S_полная = 2ab + 2ah + 2bh

S_полная = 2 * 5 * 3 + 2 * 5 * 25.2 + 2 * 3 * 25.2 S_полная = 30 + 252 + 151.2 S_полная = 433.2 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 433.2 см^2.

2. Для вычисления площади полной поверхности пирамиды, нам необходимо найти площадь боковой поверхности и площадь основания, а затем сложить их вместе.

Площадь основания ромба ABCD:

S_основания = (AC * BD) / 2 S_основания = (8 * 6) / 2 S_основания = 24 кв.ед.

Теперь нам нужно найти площадь боковой поверхности пирамиды. Все двугранные углы при основании равны, поэтому боковая поверхность состоит из четырех равных равнобедренных треугольников. Высота пирамиды равна 1.

Площадь одного бокового треугольника:

S_бокового_треугольника = (полупериметр * высота) / 2

полупериметр = (AC + BD + AB + CD) / 2 = (8 + 6 + 8 + 6) / 2 = 14 S_бокового_треугольника = (14 * 1) / 2 = 7 кв.ед.

Так как в пирамиде четыре таких треугольника, то площадь боковой поверхности составит:

S_боковой_поверхности = 4 * S_бокового_треугольника = 4 * 7 = 28 кв.ед.

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды, сложив площадь основания и боковой поверхности:

S_полная = S_основания + S_боковой_поверхности = 24 + 28 = 52 кв.ед.

Ответ: Площадь полной поверхности пирамиды равна 52 кв.ед.