Question

Упростите выражение 4x/3x+3 - x-1/x+1

Answer 1

$\frac{4x}{3x+3}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4x}{3(x+1)}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4x-3x+3}{3(x+1)}=\frac{x+3}{3x+3}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем объединить дроби в одну общую дробь.

4x/(3x+3) - (x-1)/(x+1)

Для начала найдем общий знаменатель, который будет равен произведению знаменателей исходных дробей:

(3x+3)(x+1)

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

(4x(x+1))/(3x+3) - ((x-1)(3x+3))/(x+1)

Упростим числители:

(4x^2 + 4x)/(3x+3) - (3x^2 - 3)/(x+1)

Теперь объединим числители в один:

(4x^2 + 4x - (3x^2 - 3))/(3x+3)

Раскроем скобки:

(4x^2 + 4x - 3x^2 + 3)/(3x+3)

Сократим подобные слагаемые:

(x^2 + 4x + 3)/(3x+3)

Финальный результат:

(x^2 + 4x + 3)/(3x+3)