Question

(3x+y)^2+(x-y)(y+x) преобразовать в многочлен стандартного вида

Answer 1

Решение:

(3x+y)^2+(x-y)(y+x) =9x^2+6xy+y^2 +x^2-y^2=9x^2+6xy+x^2=10x^2+6xy

Теперь объясняю:

1 это Формула:

(а+b)^2=a^2+2ab+b^2

2 т.е (х-у)(у+х) Это формула просто во второй скобке их надо поменять местами чтобы формула получилась правильная.

(х-у)(х+у)=х^2-у^2

НАПРИМЕР:

(2-у)(2+у)=4-у^2

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (3x+y)^2 + (x-y)(y+x) в стандартный вид многочлена, мы сначала выполним раскрытие скобок и затем соберем подобные слагаемые.

(3x+y)^2 + (x-y)(y+x) = (3x+y)(3x+y) + (x-y)(y+x)

Раскроем первое скобочное выражение, используя формулу квадрата суммы: = (9x^2 + 6xy + y^2) + (x-y)(y+x)

Раскроем второе скобочное выражение с помощью формулы разности квадратов: = 9x^2 + 6xy + y^2 + (x^2 - y^2)

Теперь соберем подобные слагаемые: = 9x^2 + x^2 + 6xy + y^2 - y^2

Объединим одинаковые переменные: = 10x^2 + 6xy

Итак, преобразованный многочлен стандартного вида равен 10x^2 + 6xy.