Question

Упростите выражение 2a/a^2-4 - 1/a-2​

Answer 1

Ответ:1/a+2

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с объединения двух дробей в одну:

Выражение: $\frac{2a}{a^2-4} - \frac{1}{a-2}$

Общий знаменатель для обеих дробей: $a^2 - 4$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{2a}{a^2-4} - \frac{1}{a-2} = \frac{2a}{a^2-4} - \frac{1 \cdot (a+2)}{(a-2) \cdot (a+2)}$

$\frac{2a}{a^2-4} - \frac{a+2}{a^2-4}$

Теперь объединим дроби:

$\frac{2a - (a+2)}{a^2-4}$

$\frac{2a - a - 2}{a^2-4}$

$\frac{a - 2}{a^2-4}$

Последний шаг - факторизация знаменателя:

$a^2 - 4 = (a+2)(a-2)$

Теперь окончательный результат:

$\frac{a - 2}{a^2-4} = \frac{a - 2}{(a+2)(a-2)}$

Заметим, что $a - 2$ в числителе и знаменателе сократится, и останется:

$\frac{1}{a+2}$

Таким образом, упрощенное выражение:

$\frac{1}{a+2}$