Question

Решить уравнение √(х-3)²=7

Answer 1

Ответ:-4;10.

Объяснение: I x-3I=7⇔[x-3=7,  x-3=-7⇔[x=10,x=-4.

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Начнем с исходного уравнения: √(x - 3)² = 7.

2. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (x - 3)² = 7².

3. Выполним возведение в квадрат: (x - 3)² = 49.

4. Теперь избавимся от квадратного корня, взяв квадратный корень обеих сторон уравнения: √((x - 3)²) = √(49).

5. Упростим выражение: |x - 3| = 7.

6. Теперь у нас есть два возможных уравнения с абсолютными значениями: a) x - 3 = 7. б) x - 3 = -7.

7. Решим первое уравнение: x - 3 = 7. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = 7 + 3. Результат: x = 10.

8. Теперь решим второе уравнение: x - 3 = -7. Прибавим 3 к обеим сторонам уравнения: x = -7 + 3. Результат: x = -4.

Итак, уравнение имеет два корня: x = 10 и x = -4. Проверим их подстановкой в исходное уравнение:

1. При x = 10: √(10 - 3)² = √(7)² = √49 = 7 (верно).

2. При x = -4: √(-4 - 3)² = √(-7)² = √49 = 7 (верно).

Оба значения подходят, поэтому ответ: x = 10 или x = -4.