Question

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена бесектриса ВD. найдите основание AC если AD=5см

Answer 1

Ответ: 10

Объяснение:

BD делит АС пополам, оттого: АС = АD + СD, соответственно, если AD = 5, то АС = 2 * AD = 10

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике. Согласно данной информации, мы имеем равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и биссектрисой BD, где AD = 5 см.

Свойство биссектрисы в равнобедренном треугольнике гласит, что она делит основание на две равные части. Таким образом, BD = DC.

Теперь, зная это, мы можем составить уравнение:

AD + BD + DC = AC

Подставим известные значения:

5 см + BD + BD = AC

Так как BD = DC, то можем заменить их на одну переменную, например, x:

5 см + x + x = AC

5 см + 2x = AC

Теперь, чтобы найти значение x, нужно учесть, что треугольник ABC равнобедренный, а значит, у него равны боковые стороны AB и BC. Однако, у нас нет информации о длине этих сторон.

Если мы допустим, что у треугольника ABC равны стороны AB и BC, мы можем предположить, что AD, BD и DC образуют арифметическую прогрессию. В таком случае, мы можем найти значение x:

BD = x DC = x AD = 5 см

Таким образом, у нас есть прогрессия: 5 см, x, x.

В арифметической прогрессии разность между любыми двумя соседними членами одинакова:

x - 5 см = x - x

Упростим:

x - 5 см = 0

Теперь найдем значение x:

x = 5 см

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти длину основания AC:

AC = 5 см + 2x AC = 5 см + 2 * 5 см AC = 5 см + 10 см AC = 15 см

Таким образом, длина основания AC равна 15 см.