Question

Докажите что значение выражения не зависит от значения переменной (а-3)(а+7)-а(а+4)​

Answer 1

Ответ: раскроем скобки а^2+4*а-21-а^2-4*а=-21 не зависит от а.

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства того, что значение данного выражения не зависит от значения переменной "а", мы должны показать, что выражение одинаково для любого значения "а". Давайте рассмотрим выражение и упростим его:

(а-3)(а+7) - а(а+4)

Раскроем скобки:

а * а + 7 * а - 3 * а - 3 * 7 - а * а - а * 4

Упростим выражение, объединив одинаковые слагаемые:

а * а + 7 * а - 3 * а - 3 * 7 - а * а - а * 4 = 7 * а - 3 * а - а * 4 - 3 * 7

Факторизуем переменную "а":

(7 - 3 - 4) * а - 3 * 7 = 0 * а - 21

Очевидно, что выражение равно -21 для любого значения "а". Это значит, что выражение (а-3)(а+7) - а(а+4) не зависит от значения переменной "а" и всегда будет равно -21.