Question

Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков уравнений y=4x-5 и 6x-2y=17

Answer 1

{y=4x-5

{6x-2y=17

во вторую функцию место y ставим первую функцию.

6x-2×(4x-5)=17

6x-8x=17-10

-2x=7

x=-3,5

y=4×(-3,5)-5=-14-5=-19

ОТВЕТ: X= -3,5

Y= -19

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений, можно решить систему из двух уравнений:

1. y = 4x - 5
2. 6x - 2y = 17

Для этого, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания:

Шаг 1: Перепишем уравнение (1) в виде 2y = 6x - 17 и разделим на 2: y = 3x - 8.5

Шаг 2: Теперь заменим уравнение (1) на полученное уравнение: y = 3x - 8.5

Шаг 3: Подставим значение y из уравнения (2) в уравнение (1): 3x - 8.5 = 4x - 5

Шаг 4: Теперь решим уравнение относительно x: 4x - 3x = 8.5 - 5 x = 3.5

Шаг 5: Теперь, найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений (для удобства, воспользуемся уравнением (1)): y = 4 * 3.5 - 5 y = 14 - 5 y = 9

Таким образом, координаты точки пересечения графиков уравнений y = 4x - 5 и 6x - 2y = 17 равны (3.5, 9).