Question

Решите уравнение (х+у-1)²+(2х-у-8)²=0

Answer 1

${(x + y - 1)}^{2} = - {(2x - y - 8)}^{2} \\ \\ x + y - 1 = 0 \\ 2x - y - 8 = 0 \\ \\ y = 1 - x \\ y = 2x - 8 \\ \\ 1 - x = 2x - 8 \\ x = 3 \\ y = 1 - 3 = - 2$

Ответ: (3;-2)

Answer 2

Для решения данного уравнения нам потребуется разложить его и приравнять каждое слагаемое к нулю. После этого мы найдем значения переменных x и y, которые удовлетворяют условию.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x + y - 1)² + (2x - y - 8)² = 0

(x² + 2xy - 2x + y² - 2y + 1) + (4x² - 4xy - 16x + y² + 2y + 64) = 0

5x² - 18x + 2y² = -65

Теперь приравняем каждое слагаемое к нулю:

5x² - 18x + 2y² = 0 ...(1) -65 = 0 ...(2)

Из уравнения (2) следует, что -65 не равно 0, поэтому данная система уравнений не имеет решений.