Question

5. Функция задана формулой у=х+4 , где -5 < x < 10 Постройте график функции и укажите все целые значения, которые можетпринимать эта функция.у 41​

Answer 1

График во вложении.

На промежутке -5 < x < 10 функция принимает целые значения

y = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13}.

Так как неравенство строгое, то у = -1 при x = -5 и y = 14 при x = 10 не входят в это множество целых значений функции.

Answer 2

Для построения графика функции у = х + 4, где -5 < х < 10, начнем с нахождения нескольких значений у для различных х. После этого построим график, чтобы визуализировать функцию.

1. Найдем значения у для нескольких х:

• При х = -5: у = -5 + 4 = -1
• При х = -3: у = -3 + 4 = 1
• При х = 0: у = 0 + 4 = 4
• При х = 5: у = 5 + 4 = 9
• При х = 9: у = 9 + 4 = 13

2. Теперь построим график, используя найденные значения:

Для начала определим оси координат и отметим значения у:

scssCopy code
  ^
 14 |         . (9, 13)
 13 |                 . 
 12 |               .
 11 |             .
 10 |           .
  9 |       . (5, 9)
  8 |      .
  7 |    .
  6 |  .
  5 |.
  4 | . (0, 4)
  3 | .
  2 | .
  1 | . (-3, 1)
  0 | . 
  -1| . (-5, -1)
     |___________________________>
         -5   -3    0    5    9

Теперь нарисуем линию, соединяющую точки, чтобы получить график функции. График будет прямой линией с положительным наклоном, и он будет проходить через все указанные точки.

Теперь ответим на вопрос о целых значениях, которые может принимать функция у. Из графика видно, что все значения у (как в указанных точках, так и между ними) являются целыми числами.

Таким образом, функция у = х + 4, где -5 < х < 10, принимает все целочисленные значения, начиная с -1 и заканчивая 13.