Question

Расстояние между пунктами А и В равно 115 км. Из пункта А в пункт В выехал автобус. Через 50 минут вслед за ним отправился автомобиль со скоростью 70 км/ч. На каком расстоянии от В автомобиль догнал автобус, если скорость автобуса была на 40% меньше скорости автомобиля?​

Answer 1

Отправляю своё решение

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения времени, через которое автомобиль догонит автобус.

Пусть t - время (в часах) с момента выезда автобуса из пункта А до того момента, когда автомобиль догонит его.

Скорость автобуса (v_автобуса) равна 70 км/ч. Скорость автомобиля (v_автомобиля) равна 70 км/ч.

Мы знаем, что автобус выехал из пункта А на 50 минут раньше, чем автомобиль. Переведем 50 минут в часы:

50 минут = 50 / 60 = 5/6 часа.

Теперь у нас есть время (t) и скорость (v_автобуса), чтобы найти расстояние (d) между А и В, которое автобус проедет к моменту, когда его догонит автомобиль.

Мы знаем, что скорость автобуса (v_автобуса) была на 40% меньше скорости автомобиля (v_автомобиля). Мы можем выразить это математически:

v_автобуса = 0.6 * v_автомобиля.

Теперь мы можем использовать формулу для расстояния, используя время (t) и скорость (v_автобуса):

d = v_автобуса * t.

Подставим значение v_автобуса:

d = 0.6 * v_автомобиля * t.

Теперь найдем время (t_автомобиля) за которое автомобиль догонит автобус, зная его скорость (v_автомобиля) и расстояние (d):

t_автомобиля = d / v_автомобиля.

Подставим значение d:

t_автомобиля = (0.6 * v_автомобиля * t) / v_автомобиля.

v_автомобиля сокращается:

t_автомобиля = 0.6 * t.

Теперь мы знаем время (t_автомобиля), за которое автомобиль догонит автобус. Теперь можем найти расстояние (d_автомобиля) на котором автомобиль догонит автобус:

d_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля.

Подставим значение t_автомобиля:

d_автомобиля = v_автомобиля * (0.6 * t).

Теперь у нас есть выражение для расстояния (d_автомобиля):

d_автомобиля = 0.6 * v_автомобиля * t.

Мы знаем, что расстояние между А и В равно 115 км:

d_автомобиля = 115 км.

Теперь мы можем решить уравнение относительно v_автомобиля:

0.6 * v_автомобиля * t = 115.

Теперь найдем v_автомобиля:

v_автомобиля = 115 / (0.6 * t).

Мы также знаем, что t = 5/6 часа (50 минут).

Подставим значение t:

v_автомобиля = 115 / (0.6 * (5/6)).

v_автомобиля = 115 / (0.5).

v_автомобиля = 230.

Таким образом, скорость автомобиля равна 230 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояние (d_автомобиля), на котором автомобиль догонит автобус, используя формулу для расстояния:

d_автомобиля = v_автомобиля * t_автомобиля.

Подставим значения v_автомобиля и t_автомобиля:

d_автомобиля = 230 * (0.6 * (5/6)).

d_автомобиля = 230 * (0.5).

d_автомобиля = 115.

Таким образом, автомобиль догонит автобус на расстоянии 115 км от пункта В.