Question

Из пункта А выехал автобус.Через полчаса вслед за ним из пункта В,отстоящего от пункта А на 6км,выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус.На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус,если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса?

Answer 1

Скорость автобуса х+40 км/ч

Скор. автомоб. х км/ч

45 мин=0,75 ч

6 км прошел автобус

0,75х км прошли оба и автом. догнал

6+0,75х км от А и расст. после того как догнал

 

0,75х:(х+40)=6+0,75х:х

 

Answer 2

Пусть \(V_a\) - скорость автобуса, а \(V_b\) - скорость автомобиля. Также обозначим время движения автобуса как \(t\), а время движения автомобиля как \(t + \frac{3}{4}\) часа, так как автомобиль выехал через 45 минут после автобуса.

Тогда расстояние, пройденное автобусом, равно \(V_a \cdot t\), а расстояние, пройденное автомобилем, равно \(V_b \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right)\).

Поскольку расстояния равны, мы можем записать уравнение:

\[V_a \cdot t = V_b \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right)\]

Также известно, что скорость автомобиля на 40 км/ч больше скорости автобуса:

\[V_b = V_a + 40\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[V_a \cdot t = (V_a + 40) \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right)\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[V_a \cdot t = V_a \cdot t + 40 \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right)\]

Выразим \(t\) из этого уравнения:

\[0 = 40 \cdot \left(t + \frac{3}{4}\right)\]

Решив это уравнение, получим \(t = -\frac{3}{4}\). Однако, поскольку время не может быть отрицательным, это решение не подходит.

Следовательно, возможно, что в вопросе была допущена ошибка, и решение уравнения не существует. Пожалуйста, проверьте условие задачи.