Question

17 задание ЕГЭ профильная математика В июле 2019 года планируется взять кредит на 1 000 000 рублей. Условия возврата таковы: - каждый январь долг возрастает на 5% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; - в 2020, 2022, 2024, 2026 годах нужно выплатить часть долга; - в остальные годы необходимо выплатить суммы, отличающиеся друг от друга на 50 000 рублей (в 2021 самая крупная выплата, в 2023 на 50 000 рублей меньше и т.д.); - в июле 2027 года сумма долга должна равняться нулю. Какую сумму необходимо выплатить банку в течение всего срока кредитования?

Answer 1

нашёл решение?.................................

Answer 2

Для решения этой задачи следует составить таблицу или последовательность платежей на каждый год кредитования. Процесс выплат можно представить следующим образом:

1. В июле 2019 года берется кредит на 1 000 000 рублей.
2. Каждый январь с 2020 по 2026 год долг увеличивается на 5% от остатка предыдущего года.
3. В феврале 2020, 2022, 2024 и 2026 годах выплачивается часть долга.
4. В 2021, 2023 и 2025 годах выплачиваются суммы, отличающиеся на 50 000 рублей.
5. В июле 2027 года долг должен быть полностью погашен.

Давайте составим таблицу платежей на каждый год кредитования:

Год	Долг до начала года	Увеличение долга в январе	Выплата долга в феврале-июне	Дополнительная выплата
2019	1,000,000	-	-	-
2020	1,000,000	50,000 (5% от 1,000,000)	-	-
2021	1,050,000	52,500 (5% от 1,050,000)	-	100,000
2022	1,102,500	55,125 (5% от 1,102,500)	150,000 (выплата части)	-
2023	997,625	55,125 (5% от 1,102,500)	-	50,000
2024	1,052,750	52,637.5 (5% от 1,052,750)	150,000 (выплата части)	-
2025	900,387.5	52,637.5 (5% от 1,052,750)	-	0
2026	953,025	48,825 (5% от 953,025)	150,000 (выплата части)	-
2027	850,850	0	850,850 (погашение оставшегося долга)	-

Таким образом, сумма, которую необходимо выплатить банку в течение всего срока кредитования, равна сумме всех выплат:

1,000,000 + 50,000 + 100,000 + 150,000 + 50,000 + 150,000 + 0 + 150,000 + 850,850 = 2,500,850 рублей.