Question

1. Из пункта А выехал автобус. Через полчаса вслед за ним из пункта В, отстоящего от пункта А на 6 км, выехал автомобиль и через 45 мин догнал автобус. На каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал автобус, если его скорость на 40 км/ч больше скорости автобуса? (Рассмотрите два случая, пожалуйста!) 2. Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе. С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе, если она на 4 км /ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?

Answer 1

1. Пусть х - скорость автобуса, тогда х+40 - скорость автомобиля. Автомобиль ехал 45 минут = 3/4 часа, автобус ехал 30+45=75 минут=5/4 часа.

1 случай:(х+40)*3/4-6=5/4*х

               3/4*х+30-6=5/4*х

               1/2*х=24

               х=48

               48*5/4=60

Ответ:60 (км) от пункта А

2 случай: (х+40)*3/4+6=5/4*х  

                3/4*х+30+6=5/4*х

               1/2*х=36

               х=72

               72*5/4=90

Ответ:90 (км) от пункта А

 

2.  Пусть х - скорость по грунтовой дороге, тогда (х+4) - скорость по шоссе. По грунтовой дороге ехал 30 минут= 1/2 часа, по шоссе 40 минут=2/3 часа.

              х*1/2+(х+4)*2/3=12

              х*1/2+х*2/3+8/3=12

              7/6*х=12-8/3

              7/6*х=28/3

              х=28/3*6/7

              х=8

              8+4=12

Ответ: 12км/ч скорость велосипедиста на шоссе