Question

Точка движется прямолинейно по закону x ( t)=2t³+t-4. (перемещение измеряется в метрах) найдите ускорение момент времени t=1c помогите пожалуйста​

Answer 1

x(t)=2t³+t-4

V(t)=x'(t)=6t²+1

a(t)=V'(t)=12t

a(1)=12*1=12 м/с².

Answer 2

Для нахождения ускорения точки в момент времени t = 1 секунда, нужно найти вторую производную её положения по времени.

Первая производная x'(t) представляет собой скорость точки: x'(t) = d/dt (2t³ + t - 4) = 6t² + 1

Теперь найдем вторую производную x''(t), которая представляет собой ускорение точки: x''(t) = d/dt (6t² + 1) = 12t

Теперь подставим t = 1 секунда, чтобы найти ускорение в момент времени t = 1 секунда: x''(1) = 12 * 1 = 12 м/с²

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 1 секунда равно 12 метров в секунду в квадрате.