Question

Найди наименьшее значение линейной функции y=2x+3 на отрезке [0;1]

Answer 1

Коэффициент перед х положительный, значит эта функция всегда возрастает. Меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Значит нужно взять левую (меньшую) границу отрезка

Ymin=y(0)=2*0+3=3

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение линейной функции y = 2x + 3 на отрезке [0;1], нужно найти минимальное значение y в этом интервале.

Наименьшее значение достигается либо в начале отрезка (x = 0), либо в конце отрезка (x = 1), либо в точке, где производная функции равна нулю.

В данном случае, у линейной функции y = 2x + 3 нет точек, где производная равна нулю, так как производная константы (в данном случае, 2) равна нулю. Это означает, что наименьшее значение функции будет достигаться в одном из концов отрезка.

Вычислим значения функции y в начале и конце отрезка:

Для x = 0: y = 2 * 0 + 3 = 0 + 3 = 3

Для x = 1: y = 2 * 1 + 3 = 2 + 3 = 5

Таким образом, наименьшее значение функции y = 2x + 3 на отрезке [0;1] равно 3 и достигается в точке (0, 3).