Question

Решите уравнение: y²-6y/y-5=5/5-y

Answer 1

Відповідь: 1

Пояснення фото

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим выражение в обоих частях уравнения. Затем найдем общий знаменатель и приведем уравнение к виду, где оно будет решаемым.

Упростим левую часть: y² - 6y / (y - 5)

Факторизуем числитель: y(y - 6) / (y - 5)

Теперь упростим правую часть: 5 / (5 - y)

Обратим знак в числителе: -5 / (y - 5)

Теперь уравнение примет вид: (y(y - 6) / (y - 5)) = (-5 / (y - 5))

Для нахождения общего знаменателя перемножим обе части уравнения на (y - 5):

(y(y - 6)) = -5

Раскроем скобки: y² - 6y = -5

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения: y² - 6y + 5 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. Попробуем найти корни уравнения с помощью факторизации:

(y - 1)(y - 5) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y: 1 и 5.

Ответ: y = 1, y = 5.