Question

Известно, что 30% числа k на 20 больше, чем 20% числа p , а 30% числа p на 8 больше, чем 20% числа k . Найди числа k и p .

Answer 1

Решение на фотографии.

Answer 2

Предположим, что число k обозначает через K, а число p - через P.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 30% от K равно 20 больше, чем 20% от P:

0.3K = 0.2P + 20 (уравнение 1)

2. 30% от P равно 8 больше, чем 20% от K:

0.3P = 0.2K + 8 (уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 1.

0.3K = 0.2P + 20

Перенесем 0.2P на другую сторону и упростим:

0.3K - 0.2P = 20 (уравнение 3)

Теперь рассмотрим уравнение 2.

0.3P = 0.2K + 8

Перенесем 0.2K на другую сторону и упростим:

0.3P - 0.2K = 8 (уравнение 4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

0.3K - 0.2P = 20 (уравнение 3) 0.3P - 0.2K = 8 (уравнение 4)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. В данном случае проще использовать метод исключения.

Умножим уравнение 3 на 0.2 и умножим уравнение 4 на 0.3:

0.06K - 0.04P = 4 (уравнение 5) 0.09P - 0.06K = 8 (уравнение 6)

Теперь сложим уравнения 5 и 6:

(0.06K - 0.06K) + (-0.04P + 0.09P) = 4 + 8

0P = 12

Это означает, что P = 0. Раз это так, давайте вернемся к уравнению 1:

0.3K = 0.2P + 20

Подставим P = 0:

0.3K = 0.2(0) + 20 0.3K = 20

Разделим обе части уравнения на 0.3:

K = 20 / 0.3 K = 66.6667

Таким образом, получаем, что K = 66.6667 и P = 0.