Question

В максимуме блеска новая звезда имела абсолютную Звездную величину - 3,16^m, а видимую 16,8^m .Определите расстояние до этой звезды и её светимость, если абсолютная звездная величина солнца 4,84^m​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:    Абсолютная звездная величина заданной звезды больше её видимой звездной величины на 16,8 - (-3,16)  = 19,96 m.  Яркость этой звезды, наблюдаемой с расстояния 10 пк, больше её яркости при 16,8m в 2,512^19.96   =  96382902,36 раз. Поскольку видимая яркость звезды меняется пропорционально квадрату расстояния до неё, то расстояние до звезды в √96382902,36  раз больше 10 пк.  Таким образом, расстояние до звезды = 10√96382902,36 = 98174,8 пк ≈ 98,2 кпк.

Абсолютная звездная величина заданной звезды больше абсолютной звездной величины Солнца на 4,84 – (-3,16) = 8m. Разность в 8 звездных величин соответствует разности яркостей (светимостей) звезд в 2,512^8 = 1584,89 раз. Следовательно, светимость заданной звезды составляет примерно 1585 светимостей Солнца.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу связи между абсолютной звездной величиной (M), видимой звездной величиной (m) и расстоянием до звезды (d):

m - M = 5 * log10(d/10),

где d измеряется в парсеках.

Известные данные: Максимум блеска новой звезды: m = 16,8^m M = -3,16^m

Зная абсолютную звездную величину солнца: Msun = 4,84^m

Давайте сначала найдем расстояние до звезды (d):

16,8 - (-3,16) = 5 * log10(d/10).

Далее упростим это выражение:

19,96 = 5 * log10(d/10).

Разделим обе части на 5:

log10(d/10) = 19,96 / 5.

Используем обратную функцию логарифма, чтобы найти значение аргумента:

d/10 = 10^(19,96 / 5).

Теперь найдем светимость новой звезды (L). Используем формулу связи между светимостью, абсолютной звездной величиной и светимостью солнца:

M - Msun = -2,5 * log10(L/Lsun).

Подставим известные значения:

-3,16 - 4,84 = -2,5 * log10(L/Lsun).

Упростим это выражение:

-7 = -2,5 * log10(L/Lsun).

Разделим обе части на -2,5:

log10(L/Lsun) = -7 / -2,5.

Используем обратную функцию логарифма, чтобы найти значение аргумента:

L/Lsun = 10^(-7 / -2,5).

Теперь мы можем рассчитать расстояние до звезды (d) и ее светимость (L):

d = 10^(19,96 / 5) * 10 парсек.

L = 10^(-7 / -2,5) * Lsun.

Подставьте значения Msun = 4,84^m и рассчитайте d и L.