Question

2. Разложите на множители: а) 25xy3 – x3y; б)–9a+6a2 –a3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) xy(25y²-x²)= xy(5y-x)(5y+x)

2) -a(9-6a+a²)= -a(3-a)(3-a)

Answer 2

2. Разложите на множители :

$a)25x {y}^{3} - {x}^{3} y$

$xy(25 {y}^{2} - {x}^{2} ) = xy(5y - x)(5y + x).$

-------------------------------------------------------------------

$b) - 9a + 6 {a}^{2} - {a}^{3}$

$- a(9 - 6a + {a}^{2} ) = - a(3 - a)(3 - a).$

Answer 3

а) Для разложения на множители выражения 25xy^3 - x^3y, выделим общий множитель:

25xy^3 - x^3y = xy(y^2) - x^3y

Теперь факторизуем выражение, выделяя общий множитель:

xy(y^2) - x^3y = xy(y^2 - x^2)

Теперь разложим квадрат разности между квадратами y и x:

xy(y^2 - x^2) = xy(y + x)(y - x)

Таким образом, итоговое разложение на множители: 25xy^3 - x^3y = xy(y + x)(y - x).

б) Теперь разложим на множители выражение -9a + 6a^2 - a^3:

-9a + 6a^2 - a^3

Для начала выделим общий множитель -a:

-9a + 6a^2 - a^3 = -a(9 - 6a + a^2)

Теперь разложим квадрат разности между 9 и квадратами 6a и a:

• a(9 - 6a + a^2) = -a(3 - a)(3 - a)

Таким образом, итоговое разложение на множители: -9a + 6a^2 - a^3 = -a(3 - a)(3 - a).