Question

Помогите записать в виде многочлена: (Х-8)²; (3+5Х)²; (У²-9)²; (5Х+1)х(5Х-1). В письменном виде пожалуйста

Answer 1

(х-8)²=х²-16х+64

(3+5Х)²=25х²+30х+9

(У²-9)²=y⁴-18y²+81

(5Х+1)*(5Х-1)=25x²-1

Answer 2

Ответ:

Объяснение:(x-8)²=x²-16x+64

(3+5x)²=9+30x+25x²

(5x+1)(5x-1)=25x²-1

Answer 3

Да, конечно! Вот запись каждого выражения в виде многочлена:

1. $(X-8)^2$: Многочлен раскрывается по формуле квадрата разности: $(X-8)^2 = X^2 - 2 \cdot X \cdot 8 + 8^2 = X^2 - 16X + 64$.

2. $(3 + 5X)^2$: Многочлен раскрывается по формуле квадрата суммы: $(3 + 5X)^2 = (3 + 5X)(3 + 5X)$. Применим формулу квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, где $a = 3$ и $b = 5X$: $(3 + 5X)^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot 5X + (5X)^2 = 9 + 30X + 25X^2 = 25X^2 + 30X + 9$.

3. $(У^2 - 9)^2$: Многочлен раскрывается по формуле квадрата разности: $(У^2 - 9)^2 = У^4 - 2 \cdot У^2 \cdot 9 + 9^2 = У^4 - 18У^2 + 81$.

4. $(5X + 1)(5X - 1)$: Мы можем применить формулу разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$, где $a = 5X$ и $b = 1$: $(5X + 1)(5X - 1) = (5X)^2 - 1^2 = 25X^2 - 1$.

Таким образом, многочлены представлены следующим образом:

1. $(X-8)^2 = X^2 - 16X + 64$.
2. $(3 + 5X)^2 = 25X^2 + 30X + 9$.
3. $(У^2 - 9)^2 = У^4 - 18У^2 + 81$.
4. $(5X + 1)(5X - 1) = 25X^2 - 1$.