Question

Решить задачу с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ: Мотоциклист ехал 3 ч по проселочной дороге и 0,5 ч по шоссе, всего он проехал 110 км. Скорость мотоциклиста на шоссе была на 10 км/ч больше, чем на проселочной дороге. С какой скоростью ехал мотоциклист по шоссе и с какой — по проселочной дороге?

Answer 1

Ответ: 40 км\час, 30 км\час.

Объяснение:

Пусть скорость по шоссе х км\час, скорость по проселку у км\час. Составим систему уравнений:

х-у=10

0,5х+3у=110

Решим способом подстановки:

х=у+10

0,5(у+10)+3у=110

х=у+10

0,5у+5+3у=110

х=у+10

3,5у=105

у=30

х=30+10=40

Скорость по шоссе 40 км\час, по проселку 30 км\час.

Answer 2

Для решения этой задачи с помощью системы уравнений, давайте обозначим скорость мотоциклиста на проселочной дороге через V (км/ч). Тогда его скорость на шоссе будет равна (V + 10) (км/ч), так как она на 10 км/ч больше.

Для первой части пути (проселочная дорога) у нас есть следующее уравнение:

(1) Время = 3 часа (2) Скорость = V км/ч (3) Расстояние = Время * Скорость = 3 * V

Для второй части пути (шоссе) у нас также есть уравнение:

(4) Время = 0,5 часа (5) Скорость = (V + 10) км/ч (6) Расстояние = Время * Скорость = 0,5 * (V + 10)

Также, из условия задачи, мы знаем, что общее пройденное расстояние равно 110 км:

(7) Общее расстояние = 3 * V + 0,5 * (V + 10) = 110

Теперь, объединим уравнения (3) и (6) в одно уравнение, используя уравнение (7):

3V + 0,5(V + 10) = 110

Решим уравнение:

3V + 0,5V + 5 = 110 3,5V = 110 - 5 3,5V = 105 V = 105 / 3,5 V = 30

Таким образом, скорость мотоциклиста на проселочной дороге равна 30 км/ч. А скорость на шоссе:

Скорость на шоссе = V + 10 = 30 + 10 = 40 км/ч

Итак, мотоциклист ехал со скоростью 30 км/ч по проселочной дороге и 40 км/ч по шоссе.