Question

Как найти q если известна b1 = 3 в степени 3, b2 = 3 в степени 5, и S = 27 в степени 21

Answer 1

Ответ:

q =9.

Объяснение:

Если речь о геометрической прогрессии, то достаточно значений двух последовательных её членов.

q = b2 : b1 = 3^5 : 3^3 = 3^(5-3) = 3^2 = 9.

Answer 2

Ответ: q = 9.

Объяснение:

Скорее всего, речь идет именно о геометрической последовательности (именно в ней обычно берут обозначения b и q).  

Чтобы найти ее знаменатель (q), достаточно знать двух (последовательных, в данном случае: b₁ и b₂) членов.

Для того, чтобы узнать q, разделим b₂ на b₁:

$q=b_2:b_1=3^5:3^3=3^{5-3}=3^2=3*3=9.$

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас есть два известных члена прогрессии, b1 = 3^3 и b2 = 3^5, и сумма прогрессии S = 27^21.

Мы можем использовать эти данные, чтобы найти a и q. Для этого мы сначала найдем значение a, используя формулу:

a = b1 / (1 - q).

Теперь подставим значения b1 и a в формулу для второго члена прогрессии:

b2 = a * q.

Подставим известные значения b2 и найденное значение a:

3^5 = (b1 / (1 - q)) * q.

Теперь решим это уравнение относительно q:

243 = (27 / (1 - q)) * q.

Упростим его:

243(1 - q) = 27q.

243 - 243q = 27q.

243 = 270q.

q = 243 / 270.

q = 9 / 10.

Таким образом, найденное значение q равно 9/10.