Question

Записать в виде степени с показателем 3 произведение : 1) 27a^3 2) 8x^3 3) a^6 * c^3 4) x^9 * y^3 5) a^6 * c^3 * b^12 6) m^9 * n^3 * k^15 * - умножение

Answer 1

$\tt 1) \ 27a^3=3^3\cdot a^3=(3a)^3\\\\2) \ 8x^3=2^3\cdot x^3=(2x)^3\\\\ 3) \ a^6\cdot c^3=(a^2)^3\cdot c^3=(a^2c)^3\\\\4) \ x^9y^3=(x^3)^3\cdot y^3=(x^3y)^3\\\\5) \ a^6c^3b^{12}=(a^2)^3\cdot c^3\cdot (b^4)^3=(a^2cb^4)^3\\\\6) \ m^9n^3k^{15}=(m^3)^3\cdot n^3\cdot (k^5)^3=(m^3nk^5)^3$

Answer 2

Чтобы записать выражения в виде степени с показателем 3, нужно просто выделить каждый множитель, который имеет степень больше 3, и записать его в виде степени с показателем 3. Вот как это сделать для каждого из примеров:

1. 27a^3 = (3^3) * a^3 = 3^3 * a^(3*1) = 3^3 * a^3
2. 8x^3 = (2^3) * x^3 = 2^3 * x^(3*1) = 2^3 * x^3
3. a^6 * c^3 = a^(3*2) * c^3 = (a^3)^2 * c^3
4. x^9 * y^3 = x^(3*3) * y^3 = (x^3)^3 * y^3
5. a^6 * c^3 * b^12 = a^(32) * c^3 * b^(34) = (a^3)^2 * c^3 * (b^3)^4
6. m^9 * n^3 * k^15 = m^(33) * n^3 * k^(35) = (m^3)^3 * n^3 * (k^3)^5

Обратите внимание, что в некоторых случаях, где есть несколько переменных, мы выделяем степень 3 для каждой из них. Таким образом, каждый множитель, имеющий степень больше 3, записывается в виде степени с показателем 3.