Question

Определи, какому из промежутков принадлежит число 1) (3; 5)2) (9; 25)3) (7; 10)4) (5; 8) Сделайте пожалуйста с решением, спасибо) ​

Answer 1

Преобразуем: $3\sqrt{5}=\sqrt{45}$

Рассмотрим все интервалы:

$1) (3;\ 5)=(\sqrt{9};\ \sqrt{25})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (3;\ 5)$

$2) (9;\ 25)=(\sqrt{81};\ \sqrt{625})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (9;\ 25)$

$3) (7;\ 10)=(\sqrt{49};\ \sqrt{100})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \notin (7;\ 10)$

$4) (5;\ 8)=(\sqrt{25};\ \sqrt{64})\ \Rightarrow \sqrt{45} =3\sqrt{5} \in (5;\ 8),\ m.k.\ \sqrt{25}$

Ответ: число $3\sqrt{5}$ принадлежит промежутку (5; 8)

Answer 2

Для определения, к какому из промежутков принадлежит число, необходимо проверить, входит ли оно в указанные интервалы. Промежуток записывается в виде (a; b), где a - начальное значение, b - конечное значение, и включает все числа между a и b, но не включает сами значения a и b.

1. Промежуток (3; 5): Число 4 находится между 3 и 5 (3 < 4 < 5). Значит, число 4 принадлежит этому промежутку.

2. Промежуток (9; 25): Число 15 находится между 9 и 25 (9 < 15 < 25). Значит, число 15 принадлежит этому промежутку.

3. Промежуток (7; 10): Число 6 не входит в данный промежуток, так как 6 < 7, и число 11 не входит, так как 11 > 10. Значит, число 6 и число 11 не принадлежат этому промежутку.

4. Промежуток (5; 8): Число 6 находится между 5 и 8 (5 < 6 < 8). Значит, число 6 принадлежит этому промежутку.

Итак, принадлежат промежуткам:

1. (3; 5): число 4
2. (9; 25): число 15
3. (7; 10): нет чисел, так как ни одно число не входит в данный промежуток
4. (5; 8): число 6