Question

При каком (с) уравнение x²+2x-c=0 имеет равные корни?

Answer 1

Ответ: c=-1

Объяснение: квадратный трехчлен имеет равные корни, если дискриминант=0

D=4+4c=0 ---> c=-1

Answer 2

Уравнение имеет равные корни, когда дискриминант равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас уравнение x² + 2x - c = 0, где a = 1, b = 2 и c - неизвестное значение.

Подставляя значения в формулу дискриминанта, получаем D = 2² - 4(1)(-c) = 4 + 4c.

Чтобы уравнение имело равные корни, необходимо, чтобы D = 0:

4 + 4c = 0.

Решая это уравнение, получаем:

4c = -4, c = -1.

Таким образом, при c = -1 уравнение x² + 2x - c = 0 имеет равные корни.