Question

Знайти суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії, якщо a2=-3 a3=9

Answer 1

Ответ:

1200.

Объяснение:

1. d = a3 - a2 = 9-(-3) = 9+3 = 12.

2. a1 = a2 - d = -3 -12 = -15.

3. S16 = (2a1 + 15d)/2•16 = (2a1 + 15d)•8 = (2•(-15) +15•12) •8 = 150•8 = 1200.

Answer 2

d=a3-a2 => d= 9+3=12

a1=a2-d => a1= -3-12=-15

S16= (2×(-15)+12×(16-1))/2×15= 1200

Оtvet: 1200

Answer 3

Щоб знайти суму перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальну формулу для членів прогресії та використати її для обчислення суми.

У даному випадку, нам дані значення a₂ = -3 та a₃ = 9. Знайдемо різницю прогресії (d) за допомогою цих значень:

d = a₃ - a₂ = 9 - (-3) = 9 + 3 = 12

Тепер, ми можемо скласти загальну формулу для членів прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Знаючи, що a₂ = -3, ми можемо підставити це значення в формулу:

-3 = a₁ + (2 - 1) * 12 -3 = a₁ + 12

Помістимо a₁ на один бік рівняння:

a₁ = -3 - 12 a₁ = -15

Отже, перший член прогресії (a₁) дорівнює -15, а різниця (d) дорівнює 12.

Тепер, ми можемо обчислити суму перших шістнадцяти членів прогресії за допомогою формули суми арифметичної прогресії:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1) * d)

Де n - кількість членів прогресії.

Підставимо відповідні значення:

n = 16 a₁ = -15 d = 12

S₁₆ = (16/2) * (2 * (-15) + (16 - 1) * 12) = 8 * (-30 + 15 * 12) = 8 * (-30 + 180) = 8 * 150 = 1200

Отже, сума перших шістнадцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 1200.