Question

Сравните c и d, если C = b/ a²-ab+a/b²-ab, D= a²-b²/a²-2ab+b²: a-b/a+b, при a>0 и b>0​

Answer 1

$c=\frac{b}{a(a-b)}+\frac{a}{b(b-a)}= \frac{b}{a(a-b)}-\frac{a}{b(a-b)}=\frac{b^2-a^2}{ab(a-b)}=\frac{-(a+b)}{ab} 0 \\ \\ d>c$

Answer 2

Для сравнения выражений C и D, давайте раскроем формулы и упростим их.

Выражение C:

C = b / (a² - ab + a/b² - ab)

Попробуем упростить числитель и знаменатель:

a² - ab + a/b² - ab = a² - 2ab + a/b² = a(a - 2b + 1/b²)

Теперь можем переписать выражение C:

C = b / (a(a - 2b + 1/b²))

Выражение D:

D = (a² - b²) / (a² - 2ab + b²)

Теперь, чтобы сравнить C и D, нужно проанализировать их отношение.

C/D = (b / (a(a - 2b + 1/b²))) / ((a² - b²) / (a² - 2ab + b²))

Для упрощения деления, умножим первую дробь на обратное значение второй:

C/D = (b / (a(a - 2b + 1/b²))) * ((a² - 2ab + b²) / (a² - b²))

Сократим подобные члены:

C/D = (b(a² - 2ab + b²)) / (a(a - 2b + 1/b²) * (a² - b²))

Теперь у нас остается сравнить числитель и знаменатель. Однако, для конкретного сравнения нужно знать значения переменных a и b. Если вы предоставите значения a и b, я смогу выполнить окончательное сравнение выражений C и D.