Question

Представьте в виде произведения а) x^3 - xy^2 + 3y^2 - 3x^2

Answer 1

x³ - xy² + 3y² - 3x² = (x³ - xy²) + (3y² - 3x²) = x(x² - y²) + 3(y² - x²) =

= x(x² - y²) - 3(x² - y²) = (x² - y²)(x - 3) = (x - y)(x + y)(x - 3)

Answer 2

Вы можете представить данное выражение в виде произведения следующим образом:

x^3 - xy^2 + 3y^2 - 3x^2 = x(x^2 - y^2) + 3(y^2 - x^2) = x(x + y)(x - y) + 3(y + x)(y - x) = (x + y)(x - y)(x + 3y - 3x) = (x + y)(x - y)(-2x + 3y)