Question

Частное z1/z2 комплексных чисел z1=2+5i и z2=-1-i равно.

Answer 1

Ответ:

-7/2 -(3/2)i

Объяснение:

z1/z2=(2+5i)/(-1-i)=-(2+2i+3i)/(1+i) = -2 - 3i/(1+i) = -2 -3i*(1-i)/2= -2 -3i/2 -3/2

= -7/2 - 3i/2

т.к. там у тебя тест и выбор вариантов, то варианты возможные :

-7/2 -(3/2)i

-3.5 -1.5i

Answer 2

Чтобы найти частное комплексных чисел z1/z2, нужно разделить z1 на z2. Для этого, сначала, умножим и разделим z1 и z2 на комплексно сопряженное значение z2* (комплексное сопряженное числа a+bi это a-bi):

z2* = -1 + i (комплексное сопряженное к z2)

Теперь, домножим исходные числа на z2*:

z1 * z2* = (2 + 5i) * (-1 + i) = -2 + 2i - 5i + 5i^2

Здесь используем свойство i^2 = -1:

z1 * z2* = -2 + 2i - 5i - 5 = -7 - 3i

Теперь разделим полученное число на квадрат модуля z2:

|z2|^2 = |z2 * z2*| = |(-1 + i) * (-1 - i)| = |1 + 1| = 2

Теперь найдем частное z1/z2:

z1/z2 = (z1 * z2*) / |z2|^2 = (-7 - 3i) / 2 = -7/2 - (3/2)i

Итак, частное z1/z2 равно -7/2 - (3/2)i.