Question

Решите уравнение : x(x+3)(x-1)=x^2(x+2)

Answer 1

Ответ:

x=0

Объяснение:

x(x+3)(x-1)=x^2(x+2)

x*(x^2-x+3x-3)=x^3+2x^2

Приводим подобные члены (-x и 3x)

x*(x^2+2x-3)=x^3+2x^2

Распределяем х через скобки

x^3+2x^2-3x=x^3+2x^2

Сокращаем равные члены (х^3 и х^3, 2х^2 и 2х^2)

-3x=0

x=0

Answer 2

Ответ:

x(x+3)(x-1)=x²(x+2)

x( x²-x+3x-3)=x³+2x²

x( x²+2x-3)=x³+2x²

x³+2x²-3x-x³-2x²=0

-3x=0

x=0: (-3)

х=0

Answer 3

Давайте решим данное уравнение по шагам:

1. Распределим x^2(x+2) в правой части уравнения: x(x+3)(x-1) = x^3 + 2x^2

2. Раскроем скобки в левой части уравнения: x(x^2 + 2x + 3x - 3) = x^3 + 2x^2

3. Упростим левую часть, объединив подобные слагаемые: x(x^2 + 5x - 3) = x^3 + 2x^2

4. Распространим x на каждый член скобки в левой части: x^3 + 5x^2 - 3x = x^3 + 2x^2

5. Вычтем x^3 из обеих частей уравнения (это члены x^3 упростятся): 5x^2 - 3x = 2x^2

6. Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 5x^2 - 2x^2 - 3x = 0

7. Упростим: 3x^2 - 3x = 0

8. Факторизуем общий множитель: 3x(x - 1) = 0

9. Решим полученное уравнение: a) 3x = 0 Это дает нам x = 0.

b) x - 1 = 0 Это дает нам x = 1.

Таким образом, уравнение x(x+3)(x-1) = x^2(x+2) имеет два решения: x = 0 и x = 1.