Question

Двое рабочих должны выполнить определенную работу. Сначала 7 дней они работали вместе, потом первого рабочего перевели на другую работу, и второй рабочий завершил работу за 9 дней. За сколько дней может выполнить всю работу второй рабочий, работая отдельно, если известно, что для выполнения этой работы первому рабочему понадобится 15 дней.

Answer 1

Ответ:

30 дней

Объяснение:

Работа была совершена одна и та же, поэтому ее прими за 1. Первому рабочему нужно 15 дней на выполнение работы. Значит его производительность 1/15. Второй рабочий выполнит работу за x дней. Тогда его производительность 1/x. Составим уравнение:

$( \frac{1}{15} + \frac{1}{x} ) \times 7 + \frac{1}{x} \times 9 = 1$

7 дней оба рабочих работали вместе и 9 один второй. Решим уравнение:

$\frac{7}{15} + \frac{7}{x} + \frac{9}{x} = 1 \\ \frac{16}{x} = \frac{8}{15} \\ 8x = 240 \\ x = 30$

Получили, что второму рабочему понадобится 30 дней, чтобы выполнить всю эту работу.

Answer 2

Всю работу принимаем за 1.

Пусть второй рабочий может выполнить всю работу за х дней,

тогда  за 1 день он выполнит 1/х часть работы.

Первый рабочий за 1 день выполнит 1/15 часть работы.

7 дней они работали вместе и выполнили 7*(1/х + 1/15) часть работы,

9 дней второй рабочий работал один и выполнил 9*(1/х) часть работы.

Составим уравнение:

7(1/х + 1/15) + 9(1/х) = 1.

7/х + 7/15 + 9/х = 1

105 + 7х + 135 = 15х

8х=240

х=30.

Ответ: 30 дней.

Answer 3

Давайте обозначим количество работы, которую должны выполнить два рабочих вместе, как "Единица работы". Затем мы можем определить их скорость работы (работа в единицу времени) на основе данной информации.

Для первого рабочего: Он работал вместе с другим рабочим 7 дней, чтобы выполнить "Единицу работы". Значит, его скорость работы составляет 1/7 "Единицы работы" в день.

Для второго рабочего: После ухода первого рабочего, он закончил оставшуюся "Единицу работы" за 9 дней. Значит, его скорость работы составляет 1/9 "Единицы работы" в день.

Теперь, зная, что первому рабочему требуется 15 дней, чтобы выполнить всю работу самостоятельно, мы можем определить его скорость работы:

Для первого рабочего (работая самостоятельно): Скорость работы = 1/15 "Единицы работы" в день.

Теперь нам нужно определить, за сколько дней второй рабочий выполнит всю работу самостоятельно.

Пусть "Дни работы второго рабочего" обозначает количество дней, за которое второй рабочий выполнит всю работу самостоятельно.

Теперь мы знаем, что первый рабочий выполнил 1/7 работы в день, а второй выполнил 1/9 работы в день. Так как они работали вместе в течение 7 дней, то общая сумма работы, выполненной за эти 7 дней, равна 7 * (1/7 + 1/9) "Единиц работы".

Теперь, чтобы найти "Дни работы второго рабочего", мы можем использовать следующее уравнение:

1 "Единица работы" = 7 * (1/7 + 1/9) "Единицы работы".

1 = 7 * (16/63).

Теперь найдем "Дни работы второго рабочего":

"Дни работы второго рабочего" = 1 / (7 * (16/63)).

"Дни работы второго рабочего" ≈ 1.536 дня.

Таким образом, второму рабочему потребуется около 1.536 дней, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.